“点球大战（正式名称为从罚球点踢球）是一种在常规比赛时间和任何适用的加时赛结束后，仍未分出胜负的足球比赛中确定胜者的方法。在点球大战中，每支球队轮流尝试从罚球点踢出规定数量的球（通常为 5 个），这些球仅由对方门将防守，进球数较多的球队被宣布为获胜者。” —— 维基百科

比赛终于进入了点球大战。最终结果会是什么？“1-3！”你做出了一个大胆的猜测。但你的猜测正确的概率是多少呢？

在本题中，A 队先踢（通常由掷硬币决定），两队最多各踢 5 次（在全部 10 次踢球后，比赛仍可能以平局告终），但一旦胜负已定，比赛将立即结束。例如，在前 8 次踢球后比分为 3-2（左侧为 A 队得分，右侧为 B 队得分），如果第 9 次踢球进球，比赛将立即以 4-2 的比分结束，因为即使 B 队还有最后一次踢球机会，它也注定会输。另一个例子：如果前 9 次踢球全部进球，最后一次踢球（由 B 队执行）仍将进行，因为尽管 B 队无法获胜，但结果可能是“平局”，这比“输”要好。

输入格式

最多有 100 组测试数据。每组数据包含两行。第一行包含 10 个浮点数。前 5 个数字是 A 队球员的进球概率（球员 1 先踢，以此类推），后 5 个数字是 B 队球员的进球概率。每个概率小数点后恰好有一位数字。第二行包含你的猜测，格式为 scoreA-scoreB。其中 $0 \le \text{scoreA}, \text{scoreB} \le 5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出案例编号以及你的猜测正确的概率（以百分比形式），保留两位小数。绝对误差在 0.01% 以内的结果将被视为正确。

样例

样例输入 1

0.4 0.7 0.7 0.6 0.5 0.8 0.9 0.7 0.2 0.8
1-3
1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0
2-0
1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0
2-0
0.4 0.7 0.7 0.6 0.5 0.8 0.9 0.7 0.2 0.8
5-5
0.4 0.7 0.7 0.6 0.5 0.8 0.9 0.7 0.2 0.8
4-2

样例输出 1

Case 1: 6.98%
Case 2: 100.00%
Case 3: 0.00%
Case 4: 0.47%
Case 5: 9.73%