众所周知，复数通常表示为实部与虚部之和。例如 $3 + 2i$，其中 $3$ 是实部，$2$ 是虚部，$i$ 是虚数单位。

给定一个素数 $p$ 和一个正整数 $n$，你的程序需要输出满足以下条件的所有复数的乘积：

• 实部和虚部均为不超过 $n$ 的非负整数。
• 实部和虚部中至少有一个不是 $p$ 的倍数。

例如，当 $p = 3$ 且 $n = 1$ 时，满足条件的复数为 $1$ ($= 1 + 0i$)，$i$ ($= 0 + 1i$) 和 $1 + i$ ($= 1 + 1i$)，这些数的乘积，即 $1 \times i \times (1 + i)$ 为 $-1 + i$。

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

$p \ n$

$p$ 是小于 $5 \times 10^5$ 的素数。$n$ 是不超过 $10^{18}$ 的正整数。

输出格式

在一行中输出两个用空格分隔的整数。当满足给定条件的所有复数的乘积为 $a + bi$ 时，第一个和第二个整数应分别为 $a \pmod p$ 和 $b \pmod p$。此处，$x \pmod y$ 指的是 $0$ 到 $y - 1$ 之间（含）的整数 $z$，使得 $x - z$ 能被 $y$ 整除。

如正文所述，当 $p = 3$ 且 $n = 1$ 时，计算出的乘积为 $-1 + i$。然而，由于 $-1 \pmod 3$ 为 $2$，因此样例输出 1 显示为 $2$ 和 $1$。

样例

样例输入 1

3 1

样例输出 1

2 1

样例输入 2

5 5

样例输出 2

0 0

样例输入 3

499979 1000000000000000000

样例输出 3

486292 0