Black Vienna 是一款益智游戏，玩家需要推断出三名间谍的秘密身份。共有 26 名嫌疑人，用从 'A' 到 'Z' 的字母卡片表示。嫌疑人卡片会被洗牌，并秘密抽出三张放在一边；这三张卡片构成了 Black Vienna 圈。剩下的 23 张卡片分发给两名玩家。注意，两名玩家手中的卡片数量必然不同；一名玩家可能拿到了全部 23 张卡片，而另一名玩家一张都没有。

该谜题的目标是通过玩家对调查的回复，推断出哪些嫌疑人在 Black Vienna 圈中。每次调查包含一对嫌疑人，玩家的回复是这两名嫌疑人中在他/她手中的人数。通过多次调查，可以缩小哪些嫌疑人可能在 Black Vienna 圈中（即那些不在任何玩家手中的嫌疑人）。

任务

编写一个程序，读取一系列调查回复，并计算合法的解的数量，即代表 Black Vienna 圈成员的三名嫌疑人的可能组合。注意，玩家的回复可能存在矛盾，因此该谜题可能无解。

输入格式

输入包含一行，为一个整数 $N$（调查次数），随后是 $N$ 行；每行包含两个不同的字母（从 'A' 到 'Z'）、一个玩家编号（1 或 2）以及一个回复（0 到 2 之间的整数）。

数据范围

$0 \le N \le 50$ 调查次数。

输出格式

输出为不同的合法解的数量，即 Black Vienna 圈中三名成员的组合数。

样例

输入格式 1

0

输出格式 1

2600

输入格式 2

3
AB 1 1
AC 2 1
BC 2 1

输出格式 2

506

输入格式 3

3
AB 1 2
AC 2 1
BC 1 0

输出格式 3

0