Alice 和 Bob 在今年夏天海边度假时发明了一个新游戏。他们只需要一副标有数字的扑克牌。游戏开始时，他们摆出 $P$ 堆牌，所有牌正面朝上，并选择一个非负整数 $K$。之后，他们轮流进行以下操作：

1. 玩家首先选择其中一堆牌。
2. 然后，他从该堆牌的顶部移除 $0$ 到 $K$ 张牌，但必须保证移除后该堆牌中至少还剩下一张牌。
3. 接下来，他查看此时位于该堆牌顶部的牌，并必须移除与该牌面值数量相等的牌（从同一堆牌的顶部移除）。

无法继续移除牌的玩家，或者被迫移除超过该堆牌剩余数量的玩家，即输掉游戏。

在图中，你可以看到一个包含两堆牌且 $K = 1$ 的例子。当前玩家可以：

a) 选择第一堆牌并移除 $0$ 张牌，随后被迫从顶部移除 $1$ 张牌。 b) 选择第二堆牌并移除 $0$ 张牌，随后被迫从顶部移除 $1$ 张牌。 c) 选择第二堆牌并移除 $1$ 张牌，随后被迫从顶部移除 $2$ 张牌。

Alice 意识到 Bob 非常擅长这个游戏，如果给他机会，他总是会赢。幸运的是，这次由 Alice 先手。Alice 能赢得这场游戏吗？

任务

给定牌堆的描述以及玩家开始时最多可以移除的牌数，你的目标是判断 Alice 先手是否能赢得游戏。

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 $P$（牌堆数量）和 $K$（玩家每回合开始时最多可以移除的牌数）。接下来的 $P$ 行，每行以一个整数 $N$ 开头，表示该堆牌的数量。随后是 $N$ 个空格分隔的整数，表示从底部到顶部该堆牌上的数字。

数据范围

$1 \le P \le 100$：牌堆数量。 $1 \le K \le 10$：玩家开始时最多可以移除的牌数。 $1 \le c \le 10$：每张牌上的数字。 $1 \le N \le 1000$：每堆牌的大小。

输出格式

输出一个字符串，即 "Alice can win." 或 "Bob will win."。

样例

输入 1

4 1
4 1 1 1 1
6 2 1 2 1 2 1
4 1 1 1 1
6 2 1 2 1 2 1

输出 1

Bob will win.

说明 1

这些牌堆是相同的，因此 Bob 总是能够模仿 Alice 的任何移动。

输入 2

2 1
1 1
3 1 2 1

输出 2

Alice can win.

说明 2

Alice 可以先从第二堆牌中移除 $0$ 张牌，然后从顶部移除 $1$ 张牌。接下来会有两种合法的移动，Bob 将进行其中一种，而 Alice 进行另一种。

输入 3

2 2
5 3 2 1 2 1
5 5 4 3 2 1

输出 3

Alice can win.

Figure 1. 一个包含两堆牌且 K = 1 的游戏例子。