Byteland 国土安全局正在努力打击恐怖分子。出现了一个新的恐怖组织，他们正在加密所有的通信。特工 Johnny 潜入了该组织，但在行动总部与他失去所有联系之前，他只设法发送了一条消息。情报如下：每个组织成员都有自己的加密密钥，该密钥使用线性伪随机数生成器生成。对于给定的参数 $p, x_0, a, b$，它生成序列 $f_0 = x_0, f_{i+1} = (a \cdot f_i + b) \pmod p$。组织首领使用密钥 $f_i$，第 $i$ 个成员使用密钥 $f_i$。一旦成为成员，就无法离开该组织。

在消息中，Johnny 还发送了生成器的参数以及他自己的密钥 $x$。国土安全局现在正试图破译截获的通信。你被赋予了一个略有不同的任务：试着找出该组织可能有多少名成员，也就是说，找到任意一个 $k$ 使得 $f_k = x$。该组织对候选人的筛选非常严格（现在更是如此，因为他们可能已经知道了 Johnny 的真实身份），所以可以肯定他们在 Johnny 之后没有招募任何人。

输入格式

输入的第一行也是唯一一行包含五个由空格分隔的整数：$p, x_0, a, b, x$ ($2 \le p < 10^9$, $p$ 为质数, $0 \le x_0, a, b, x < p$)。前四个数字是生成器的参数，最后一个是特工 Johnny 的密钥。

输出格式

在输出的第一行也是唯一一行中，打印一个满足 $f_k = x$ 且 $0 \le k \le 10^{18}$ 的数字 $k$，如果不存在这样的 $k$，则输出单词 NIE。如果存在多个这样的 $k$，你可以打印其中任意一个。

样例

样例输入 1

5 3 2 1 0

样例输出 1

2

生成的序列为 $3, 2, 0, 1, 3, 2, 0, 1, 3, 2, 0, 1, \dots$ 特别地，$f_2 = 0$。

样例输入 2

7 1 2 0 5

样例输出 2

NIE

生成的序列为 $1, 2, 4, 1, 2, 4, 1, 2, 4, \dots$ 没有密钥的值为 $5$，也许组织早就知道 Johnny 是双重间谍了？