一个单词 $w$ 的变位词（anagram）是指通过重排（置换）$w$ 中的字母所得到的任何单词，包括 $w$ 本身。

自从开始玩拼字游戏（Scrabble）以来，变位词就成了 Johnny 的爱好：每当他手头有一些排列成单词 $w$ 的字母时，他就会立即开始以所有可能的方式重排它们，并计算单词 $w$ 有多少个变位词。显然，Johnny 对变位词的兴趣比对拼字游戏本身更大，因为对他来说，这些变位词是否有意义或是否出现在字典中完全不重要。Johnny 很快注意到，长度相同的不同单词可以得到不同数量的变位词。当他认为自己已经能够高效地计算给定单词的变位词数量时，他开始思考相反的问题，即：仅由小写拉丁字母（a-z）组成且恰好有 $n$ 个变位词的最短单词有多长？这个问题对 Johnny 来说太难了，所以他指望你来帮忙解决。

输入格式

输入的第一行也是唯一一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^{12}$)，表示 Johnny 想要得到的变位词数量。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行应打印一个整数：由小写拉丁字母（a-z）组成且恰好有 $n$ 个变位词的单词的最小可能长度。

样例

输入 1

12

输出 1

4

说明 1

单词 baca 有 12 个变位词。任何更短的单词最多只有 6 个变位词，例如 bac。