Johnny 最近生病了，缺席了几节课。他对此并不在意，但有一个例外：物理是他的挚爱，所以他借了朋友的课堂笔记。从笔记中他了解到自己错过了关于氢原子玻尔模型的课程，而且……显然他没学到其他任何东西，因为他根据笔记重构出了以下的“Johnny-Bohr 模型”：

绕原子核运行的电子只能停留在特定半径的轨道上。每个半径都与电子的特定能量和角动量相关联。角动量是量子化的，也就是说，它可以取约化普朗克常数 $\hbar$（也称为狄拉克常数）的正整数倍。因此，用自然数对轨道进行编号非常有用，使得轨道编号 $n$ 对应于角动量 $n \cdot \hbar$。电子可以从轨道 $n_1$ 跳跃到较低的轨道 $n_2$ ($n_2 < n_1$)——在这种情况下，能量差会以具有适当频率和波长的光子形式发射出来。Johnny-Bohr 模型没有预见到相反的情况，即原子吸收光子并将电子转移到更高的轨道。该模型精确地规定了电子可以跳跃到哪些较低的轨道。在他朋友的笔记本上写着一个多重集 $B$，它具有以下特性：对于任何 $b \in B$，电子可以从轨道 $a$ 跳跃到轨道 $\lfloor \frac{a}{b} \rfloor$。电子随后可以再次根据该规则从新的轨道 $a'$ 进行跳跃。特别地，Johnny-Bohr 模型允许电子跳跃到（最终的）轨道编号 $0$，即“落入”原子核。正如原始的玻尔模型一样，Johnny 无法证明该模型确实描述了氢原子的行为方式，但他可以向你保证它与实验数据（至少是来自 Johnny 思想实验的数据）相符。Johnny 为自己对该问题的深刻理解感到自豪，他注意到这引出了一些有趣的问题，可能有助于他更好地理解原子的行为方式。其中最重要的问题是：“如果电子从轨道编号 $n$ 开始，电子经过任意次数（可能为零）的跳跃后，可以到达多少个不同的轨道（包括 $n$）？”

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 10^{15}, 1 \le m \le 10$)，分别表示电子的起始轨道编号和多重集 $B$ 的大小。输入文件的第二行（也是最后一行）包含 $m$ 个整数 $b_i$ ($1 \le b_i \le 10^{15}$)，以空格分隔；这些是多重集 $B$ 的元素。

输出格式

在第一行也是唯一一行中，输出一个整数，表示电子从轨道编号 $n$ 开始经过任意次数的跳跃后，最终可能停留的不同轨道的数量。

样例

输入 1

20 2
2 3

输出 1

8

说明

从轨道 $n = 20$ 且 $B = \{2, 3\}$ 开始，电子可以（经过 0 次或多次跳跃）跳跃到以下八个轨道中的任意一个：20, 10, 6, 5, 3, 2, 1, 0。