Alan Mathison Turing 是一位英国计算机科学家和数学家。他是理论计算机科学的先驱，提出了图灵机，这是一种由计算数学模型定义的抽象机器。

图灵机的工作原理如下：它拥有一定数量的状态、一条无限长的纸带，纸带上可以写入特定的符号集，并且在特定的转换规则集下运行。从初始状态开始，磁头指向某个位置，根据当前状态和磁头指向的纸带上的符号，图灵机可以决定磁头移动的方向（或停机），以及要在纸带上写回什么符号。

一个有趣的问题（停机问题）是：是否可以确定某台图灵机在给定的输入（纸带上的初始符号）下最终会停机，还是会永远运行下去。事实证明，这是无法确定的。然而，仍然有一些好消息！完全可以证明一台图灵机是否会在 10 步之内停机。作为给你的挑战，我们希望你告诉我们答案。

输入格式

输入的第一行是一个整数 $T$ ($T \le 20$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例首先给出图灵机的描述。它以一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10$) 开头，表示该图灵机中的状态数量。其中状态 1 是起始状态，状态 $n$ 是唯一的停机状态，即图灵机进入该状态后会停机。

接下来的 $n - 1$ 行是状态 1 到 $n - 1$ 的转换规则。注意，由于状态 $n$ 是停机状态，它没有转换规则。为了简化问题，本题中的图灵机仅使用三种符号，即 0、1 和 2。每行转换规则包含 3 个以空格分隔的元组 $(x, y, z)$，其中 $x$ 表示图灵机将转换到的下一个状态，$y$ 表示磁头移动的方向（1 表示向右，-1 表示向左），最后 $z$ 表示应该写回纸带上的符号。注意，磁头会先写回符号，然后移动。对于这 $n - 1$ 行中的第 $i$ 行，这 3 个元组分别代表状态 $i$ 在读取符号 0、1 和 2 时的转换。例如，第五行的第二个元组代表状态 5 在磁头指向符号 1 时的转换规则。

之后是一个整数 $m$ ($m \le 100$)，表示查询的数量。每个查询占一行，其中第一个数字 $x$ ($0 \le x \le 10$) 是输入中的符号数量，随后是 $x$ 个符号。这些符号将依次写入纸带，初始磁头位置指向第一个符号。输入中仅会出现符号 0 和 1，因为符号 2 实际上代表图灵机中的空白符号。因此，你可以假设输入之前和输入之后纸带上的每个符号都是 2。例如，输入 3 1 0 0 在纸带上实际上看起来是：“... 2 2 2 1 0 0 2 2 2 ...”，其中磁头最初指向符号 1，且纸带两端的符号 2 向两侧无限延伸。

输出格式

对于每个测试用例，首先打印 “Machine #N:”，其中 $N$ 是测试用例的编号。然后对于每个查询，如果机器在 10 步内停机，则在一行中打印 “yes”，否则打印 “no”。

样例

样例输入 1

3
3
(2, 1, 0) (2, 1, 1) (2, 1, 2)
(3, 1, 0) (1, -1, 0) (1, -1, 2)
3
3 1 0 0
2 1 1
1 1
4
(2, 1, 1) (3, 1, 0) (1, -1, 2)
(1, -1, 0) (1, -1, 1) (1, -1, 2)
(2, 1, 1) (2, 1, 0) (4, -1, 2)
2
3 0 0 0
5 0 0 0 0 0
2
(1, -1, 2) (2, -1, 0) (1, 1, 2)
2
2 0 0
1 1

样例输出 1

Machine #1:
yes
yes
no
Machine #2:
yes
no
Machine #3:
no
yes