Stephen Arthur Cook 是一位专门研究复杂性理论等硬核课题的计算机科学家和数学家。他在论文《定理证明过程的复杂性》(The complexity of theorem-proving procedures)中对 P 与 NP 问题给出了精确的陈述,他最著名的贡献之一是证明了布尔可满足性问题(即 SAT)是 NP-hard 的。
Cook 在 1982 年获得了图灵奖。没错,就是那个图灵。如果你不知道我在说什么,请回去看问题 A。因为你也是一个名叫 Cook 的书呆子,所以你挑战了同样书呆子的朋友 Levin,一起玩一个受 Stephen Cook 启发的书呆子游戏。游戏规则如下:你将准备一个布尔公式(实际上我们会为你准备好)。然后,你和 Levin 轮流决定一个变量的值(真或假)。当所有变量的值都确定后,如果公式为真,你就赢了!否则,Levin 赢。那么,作为一个书呆子,你能告诉我如果你先手,你是否能赢得这场游戏吗?当然,假设 Levin 的策略是最优的。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 $T$ ($T \le 20$),表示测试用例的数量。每个测试用例包含两行。
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10$),表示布尔公式中的变量数量。第 $i$ 个变量用第 $i$ 个大写英文字母表示。也就是说,第一个变量是 A,第三个变量是 C。
对于每个测试用例,第二行给出一个长度不超过 256 个字符的布尔公式。布尔公式必须符合以下五种形式之一:
var:var是一个变量。( formula1 ):formula1是一个布尔公式。not formula1:formula1是一个布尔公式。formula1 or formula2:formula1和formula2均为布尔公式。formula1 and formula2:formula1和formula2均为布尔公式。
你可以假设输入文件中变量和运算符之间有空格分隔。布尔运算符有四种:and、or、not 和括号 ()。注意,前三种运算符均为小写。运算符的优先级从高到低依次为:() > not > and > or。
输出格式
输出获胜者的名字(“Cook” 或 “Levin”)。
样例
输入 1
3 1 A and not A 1 A or not A 3 ( A or C ) and B
输出 1
Levin Cook Cook