BaoBao 最近在玩著名的游戏《艾尔登法环》（Elden Ring）。这是一款开放世界游戏，你可以在其中控制角色在不同地点间穿梭。然而，你的角色也可能陷入陷阱，你需要想办法逃脱。现在，BaoBao 的角色被困在一个充满致命激光的二维平面上。平面上有 $n$ 个激光发生器（每个都可以看作一个点），它们两两之间都会发射激光束（因此总共有 $\frac{n(n-1)}{2}$ 条激光束）。激光束的起点和终点均为发生器所在点，且不会延伸至无穷远。

BaoBao 希望从点 $(0, 0)$ 出发，逃离到点 $(10^{10^{10^{10^{10}}}}, 10^{10^{10^{10^{10}}}})$，且过程中不能触碰任何激光束或发生器。为了实现这一目标，BaoBao 可以请求她的朋友 DreamGrid 移除任意数量的激光发生器，以及所有以这些发生器为起点或终点的激光束。请输出为了逃脱所需要移除的激光发生器的最小数量。

注意，BaoBao 不需要沿着特定的方向逃脱。如果需要，她的逃脱路线甚至可以是一条曲线。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)，表示激光发生器的数量。

接下来的 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 个激光发生器的位置。

保证没有两个发生器重合，且没有任何激光束或发生器会触碰到 $(0, 0)$。

同时保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示为了逃脱所需要移除的激光发生器的最小数量。

样例

样例输入 1

3
2
1 0
2 0
3
1 0
0 1
-1 -1
5
2 -1
1 2
-1 2
-2 -1
0 -2

样例输出 1

0
1
2

说明

下图展示了第二组和第三组样例。实心点和实线表示保留的激光发生器和激光束，空心点和虚线表示被移除的激光发生器和激光束。箭头表示逃脱路线。