Abelian Sandpile Model（阿贝尔沙堆模型）是一个著名的动力系统，展现了自组织临界性。自 Per Bak、Chao Tang 和 Kurt Wiesenfeld 在 1987 年的论文中提出该模型以来，它已被研究了数十年。沙堆预测在物理学、计算机科学和数学领域引起了广泛关注，这既归功于其优美的代数结构，也归功于它在负载均衡和诸如内扩散限制聚集（internal diffusion-limited aggregation）等模型的去随机化应用中的相关性。沙堆模型与许多其他模型和物理现象（如转子路由模型、雪崩模型）有关。

在沙堆模型中，给定一个无向图 $G$，其顶点编号为 $1$ 到 $n$。同时给定 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $a_i$ 表示初始时放置在顶点 $i$ 上的筹码数量。每一轮，我们将选择一个任意顶点 $v$，使得 $v$ 上的筹码数不小于与 $v$ 相连的边数（记为 $d_v$）。对于 $v$ 的每个邻居，它将从 $v$ 接收一个筹码。因此，$v$ 将失去 $d_v$ 个筹码。这个过程被称为“激发”或“坍塌”。激发过程将持续进行，直到没有顶点 $v$ 的筹码数达到 $d_v$ 为止。

可以证明，激发的顺序不会影响最终结果。同时，激发过程也有可能永远不会终止。这种情况被称为“循环（recurrent）”。现在给定一个团（clique）和初始的筹码数量，请确定该实例是否为循环实例。如果不是，请分别输出每个节点最终的筹码数量。

团（也称为完全图）是指图中每两个顶点之间都有一条边相连的图。

输入格式

每个测试文件中仅包含一组测试数据。

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 5 \times 10^5$)，表示团的大小。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)，其中 $a_i$ 表示初始放置在顶点 $i$ 上的筹码数量。

输出格式

输出一行。如果给定的沙堆实例会终止，输出 $n$ 个由空格分隔的整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个顶点上的最终筹码数。否则，输出 “Recurrent”（不含引号）。

请注意，不要在每行末尾输出多余的空格，否则你的解法可能会被判定为错误！

样例

输入 1

5
5 0 3 0 3

输出 1

3 3 1 3 1

输入 2

2
1 0

输出 2

Recurrent

说明

对于第一个样例测试用例：

• 开始时我们只能选择顶点 1。筹码数量变为 $\{1, 1, 4, 1, 4\}$。
• 现在我们可以选择顶点 3 或 5，因为它们都有至少 4 个筹码。我们选择顶点 3，筹码数量变为 $\{2, 2, 0, 2, 5\}$。选择顶点 5 会导致相同的结果。
• 现在我们选择顶点 5。筹码数量变为 $\{3, 3, 1, 3, 1\}$。此时没有顶点拥有至少 4 个筹码，因此激发终止。

对于第二个样例测试用例，我们可以重复选择顶点 1 和 2。激发过程永远不会终止。