BaoBao 刚刚学会了如何使用一种名为 Link-Cut Tree 的数据结构来寻找图中的环，并决定尝试一下。BaoBao 得到一个包含 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的无向图，其中第 $i$ 条边的长度等于 $2^i$。她需要找到一个长度最小的简单环。

简单环是原图的一个子图，包含 $k$ ($3 \le k \le n$) 个顶点 $a_1, a_2, \dots, a_k$ 和 $k$ 条边，使得对于所有 $1 \le i \le k$，子图中都存在一条连接顶点 $a_i$ 和 $a_{(i \mod k)+1}$ 的边。简单环的长度是环中所有边的长度之和。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($3 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 10^5$)，分别表示原图的顶点数和边数。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$)，表示一条连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$ 的边，其长度为 $2^i$。图中不存在自环或重边。注意，图不一定是连通的。

保证所有测试数据的 $n$ 之和与 $m$ 之和均不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。如果图中不存在简单环，输出 “-1”（不含引号）；否则，输出 $k$ 个整数，按升序排列，表示构成长度最小的简单环的边的编号。可以证明答案至多只有一个。

请不要在每行末尾输出多余的空格，否则你的解可能被判定为错误！

样例

样例输入 1

2
6 8
1 2
2 3
5 6
3 4
2 5
5 4
5 1
4 2
4 2
1 2
4 3

样例输出 1

2 4 5 6
-1

说明

第一个样例测试数据如下图所示。边旁边的整数分别是它们的编号（括号外）和长度（括号内）。长度最小的简单环由编号为 2, 4, 5 和 6 的边组成，长度为 $2^2 + 2^4 + 2^5 + 2^6 = 120$。