米兰和国际米兰之间的德比战即将开始，你被选为这场比赛的助理裁判，也就是边裁。你的任务是沿着边线（即球场的一侧）移动，时刻仔细观察比赛，以检查越位位置和其他犯规。

在意大利，足球是一件极其严肃的事情，因此尽可能长时间地密切关注球的动向至关重要。这意味着你希望最大化你所能密切观察到的踢球次数。如果你在踢球发生时，处于沿边线距离踢球发生地点最近的位置，你就能密切观察到该次踢球。

幸运的是，专家分析师已经能够准确预测比赛中将发生的所有踢球。也就是说，你已经得到了两组整数 $t_1, \dots, t_n$ 和 $a_1, \dots, a_n$，表示在比赛开始 $t_i$ 秒后，球将被踢出，如果你在沿边线的位置 $a_i$ 处，你就可以密切观察到这次踢球。

比赛开始时，你从位置 $0$ 出发，你沿着边线行走的最大速度为 $v$ 单位每秒（即你每秒最多可以改变 $v$ 个单位的位置）。你最多能密切观察到多少次踢球？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $v$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le v \le 10^6$)，表示将要发生的踢球次数和你的最大速度。

第二行包含 $n$ 个整数 $t_1, \dots, t_n$ ($1 \le t_i \le 10^9$)，表示比赛中踢球发生的时间。保证时间序列严格递增，即 $t_1 < t_2 < \dots < t_n$。

第三行包含 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$ ($-10^9 \le a_i \le 10^9$)，表示你必须到达的沿边线位置，才能密切观察到每次踢球。

输出格式

输出你能密切观察到的最大踢球次数。

样例

样例输入 1

3 2
5 10 15
7 17 29

样例输出 1

2

说明

样例 1 的解释： 可以在前 3.5 秒以最大速度向右移动，并停留在位置 7 直到第一次踢球发生，然后立即以最大速度向右移动，在位置 17 观察第二次踢球。在第二次踢球之后，没有办法密切观察第三次踢球，因此最多只能观察到 2 次踢球。

样例输入 2

5 1
5 7 8 11 13
3 3 -2 -2 4

样例输出 2

3

样例输入 3

1 2
3
7

样例输出 3

0