在国外生活了很长一段时间后，你决定搬回意大利，但由于全球疫情的影响，找住处变得没那么容易。

你的三位朋友 Fabio、Flavio 和 Francesco 分别住在坐标为 $(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$ 和 $(x_3, y_3)$ 的点上。由于疫情期间的出行限制，聚会人数限制为 3 人，因此你每次只能与你的两位朋友会面。此外，为了控制感染的传播，当局还实施了以下额外措施：对于每次聚会，所有参加者从各自住所到聚会地点的行程距离之和不得超过 $r$。

求出满足以下条件的最小 $r$ 值（$r$ 可以是任何非负实数）：存在一个住所，使你能够举行涉及你和其中两位朋友的三种可能的聚会。注意，所选的住所坐标不必为整数。

输入格式

第一行包含两个整数 $x_1, y_1$ ($-10^4 \le x_1, y_1 \le 10^4$) —— 你朋友 Fabio 的住所坐标。

第二行包含两个整数 $x_2, y_2$ ($-10^4 \le x_2, y_2 \le 10^4$) —— 你朋友 Flavio 的住所坐标。

第三行包含两个整数 $x_3, y_3$ ($-10^4 \le x_3, y_3 \le 10^4$) —— 你朋友 Francesco 的住所坐标。

保证你的三位朋友住在不同的地方（即三个点 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ 互不相同）。

输出格式

输出允许你找到满足上述条件的住所的最小 $r$ 值。如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$，则视为正确。

形式化地说，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$。当且仅当 $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-4}$ 时，你的答案被接受。

样例

样例输入 1

0 0
5 0
3 3

样例输出 1

5.0686143166

说明

样例 1 的解释： Fabio、Flavio 和 Francesco 分别住在坐标为 $(0, 0)$、$(5, 0)$ 和 $(3, 3)$ 的点上。最优的住所（下图中绿色房子所示）位于坐标为 $(2.3842\dots, 0.4151\dots)$ 的点。

例如，你可以在下图中所示的点与 Flavio 和 Francesco 会面，使得三位参加者的行程距离之和最多（实际上等于）$r = 5.0686\dots$。

样例输入 2

-1 0
0 0
1 0

样例输出 2

2.0000000000

说明

样例 2 的解释： 线段 $\{(x, 0) : -1 \le x \le 1\}$ 上的任何点都是最优的住所。