Bethany 想要铺设她的浴室地板。浴室的宽度为 $w$ 厘米，长度为 $l$ 厘米。如果 Bethany 仅使用 $1 \times 1$ 厘米的基础瓷砖，她总共需要 $w \cdot l$ 块瓷砖。

然而，她有不同的想法：

• 在地面内部，她想要使用 $1 \times 1$ 的瓷砖。她正好需要 $(w - 2) \cdot (l - 2)$ 块这样的瓷砖。
• 在地面边界上，她想要使用尺寸为 $1 \times a$ 的瓷砖，其中 $a$ 为某个正整数。瓷砖也可以旋转 90 度。

对于哪些 $a$ 的值，Bethany 可以按照上述方式铺设浴室地板？注意 $a$ 也可以是 1。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 100$)，表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例的描述。

每个测试用例由单行组成，包含两个整数 $w, l$ ($3 \le w, l \le 10^9$)，表示浴室的尺寸。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 $k$ ($0 \le k$)，表示给定测试用例下 $a$ 的有效值的数量，随后输出 $k$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($1 \le a_i$)，即 $a$ 的有效值。$a_1, a_2, \dots, a_k$ 必须按从小到大的顺序排列。

保证在题目限制下，输出包含的整数总数不超过 $200\,000$ 个。

样例

样例输入 1

3
3 5
12 12
314159265 358979323

样例输出 1

3 1 2 3
3 1 2 11
2 1 2

说明

在第一个测试用例中，浴室宽 3 厘米，长 5 厘米。有三个 $a$ 的值使得 Bethany 可以按照题目描述铺设地板，即 $a = 1, a = 2$ 和 $a = 3$。这三种铺设方式如下图所示。

$a = 1 \quad a = 2 \quad a = 3$