Paul 是一位极具天赋的计算机科学家，他刚刚在一家著名的德国大学完成了硕士学位。现在，他希望通过攻读博士学位来完成他的学术生涯。问题在于，外面有太多优秀的大学，他很难做出最好的选择。由于一些申请截止日期即将到来，Paul 拖延决定的唯一方法就是把它们全部申请一遍。

大多数申请都要求 Paul 附上一张证件照。然而，这类照片的纵横比似乎并没有国际标准。虽然大多数欧洲大学要求 Paul 发送纵横比为 $4.5$ 比 $6$ 的照片，但一些亚洲国家如果照片的纵横比不是精确的 $7.14$ 比 $11.22$，就会立即拒绝申请。

由于 Paul 从未对照片编辑感兴趣，他从未有理由花大钱购买专业的软件。几个月前他下载了一个免费试用版，但该版本已经过期，现在只能在一些奇怪的限制下工作。例如，裁剪工具不再接受任意数字来设置纵横比，而只接受质数。这让 Paul 想知道，所需的纵横比是否真的可以用两个质数来表示。当然，如果可能的话，他还想知道他需要输入的质数是多少。

输入格式

输入包含： 一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示 Paul 需要提交的申请数量； $n$ 行，每行包含两个实数 $a$ 和 $b$ ($0 < a, b < 100$)，其中 $a \times b$ 为某项申请所需的纵横比。

所有实数的小数点后最多有 5 位。

输出格式

对于每一项申请，如果可以将所需的纵横比表示为两个质数 $p$ 和 $q$ 的比值，则输出一行包含 $p$ 和 $q$。否则，输出 impossible。如果存在多个解，输出使 $p + q$ 最小的解。

样例

样例输入 1

3
4.5 6
7.14 11.22
0.00002 0.00007

样例输出 1

impossible
7 11
2 7