光照会再次展现其强大力量的时刻到了。为了证明这一点，他们决定使用 $n$ 维方块建造一座 $n$ 维超阶梯金字塔：

• 金字塔的每一级都是 $n$ 维超长方体。
• 每一级在第 $n$ 个维度上的高度恰好为 $1$ 个方块。
• 金字塔共有 $s$ 级，底座在其余 $n-1$ 个维度上的边长均为 $s$ 个方块。
• 每一级向上递进时，在 $n-1$ 个维度上的边长均比其下一级短 $1$ 个方块。
• 最顶层恰好为 $1$ 个方块。

为了进一步证明他们的实力，光照会领导人决定增加两个要求：

• $n$ 必须至少为 $3$。
• 建造金字塔所使用的方块总数必须是一个有意义的数字。

图 H.1：一个 3 维超金字塔，共有 3 级，总计包含 14 个方块。

输入格式

输入包含： * 一行，包含一个整数 $m$ ($1 \le m \le 10^{16}$)。该整数即为领导人选择的有意义的数字。

输出格式

如果存在符合所有要求的超阶梯金字塔，输出一行，包含两个整数 $n$ 和 $s$，分别代表金字塔的维度和级数。如果不存在，输出 impossible。如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

14

样例输出 1

3 3

样例输入 2

9

样例输出 2

4 2

样例输入 3

24

样例输出 3

impossible

样例输入 4

9134731356568978

样例输出 4

5 2147