你开始了一个新项目：安装一套家庭自动化系统。你已经购买了所有组件，并在当地电子商店买到了一套包含多根不同长度线缆的促销套装。现在，你想把控制器与几米外的智能三明治机连接起来，但你缺少一根足够长的线缆。

为了解决这个问题，你必须将手中的一些线缆连接起来，形成一根长线。你测量了你拥有的每一根线缆的长度。每根线缆的两端都剥去了 5 厘米的绝缘层。连接两根线缆时，你需要将剥开的末端重叠并拧在一起。线缆末端只需接触即可（重叠长度为 0）。重叠长度不能超过 5 厘米，但重叠部分越长，连接质量越好。在两端——即控制器和三明治机处——你也各有 5 厘米的剥开末端，你必须以同样的方式将它们与你新制作的线缆连接起来。你链路的连接质量由所使用的最小重叠长度决定，你的目标是最大化这个值。

这个问题本来很简单，但你的完美主义室友讨厌不必要地使用线缆。因此，线缆必须形成一条直线，不能有任何环路或绕道。当然，剪断线缆是不可能的。

图 K.1：四根不同长度的线缆连接控制器和三明治机，重叠长度各不相同。连接 1 的重叠长度最大，连接 2 的重叠长度最小，其他连接介于两者之间。此设置的质量为 0。

考虑所有可能的线缆排列方式，找出质量最好的一种。

输入格式

输入包含： 一行包含两个整数 $n, g$ ($1 \le n \le 60, 11 \le g \le 1\,000$)，表示线缆的数量以及控制器和三明治机外壳之间需要覆盖的距离（单位为厘米）； $n$ 行，每行包含一个整数 $d$ ($11 \le d \le 1\,000$)，表示线缆的长度（包括剥开的末端）。

每根线缆最多只能使用一次。

输出格式

输出一个数字，即能达到的最佳质量。该质量必须精确到相对误差或绝对误差（取较小者）不超过 $10^{-7}$。如果没有任何排列方式符合要求，则输出 impossible。

样例

样例输入 1

3 70
20
35
50

样例输出 1

3.3333333

样例输入 2

3 150
20
35
50

样例输出 2

impossible