在最近的一次旅行中，你在报刊亭浏览时买了一本充满各种逻辑谜题的杂志。然而，在解了一段时间后，你开始对这些谜题感到有些厌倦。尽管如此，为了完成杂志上的所有谜题，你开始思考如何用算法来解决其中的一些。

你目前正在尝试解决的谜题叫做“马赛克”（Mosaic），它与经典的扫雷游戏非常相似：

图 L.1：第一个样例的说明

你拥有一个二维的单元格网格，初始时全部为白色，你需要将其中一些单元格涂成黑色。你还会得到一个线索数字网格，它在谜题网格的每个方向上都向外延伸了一个单元格。单元格中的数字表示以该单元格为中心的 $3 \times 3$ 区域内需要涂成黑色的单元格数量（精确值）。你不能在原始网格之外涂色。

输入格式

输入包含： 一行，包含两个整数 $h, w$ ($1 \le h, w \le 100$)，表示谜题的高度和宽度； $h + 2$ 行，每行包含 $w + 2$ 个整数 $c_1, \dots, c_{w+2}$ ($0 \le c_i \le 9$)，表示线索数字。

输出格式

如果给定的线索数字不一致，输出 impossible。否则，输出 $h$ 行，每行包含 $w$ 个字符，表示谜题的解。使用 X 表示黑色单元格，. 表示白色单元格。如果有多个解，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

2 3
1 1 2 1 1
1 2 3 2 1
1 2 3 2 1
0 1 1 1 0

输出 1

X.X
.X.

输入 2

1 2
0 0 1 1
0 1 1 1
0 1 1 1

输出 2

impossible