在地球与卫星之间的空间通信中，我们无法像使用 4G 等蜂窝通信那样简单地传输信息。由于信号传输的距离极远，信息可能会受到噪声的干扰。

多年来，研究人员已经找到了绕过这一问题的方法，其核心在于引入冗余数据。这为接收方提供了一种检测接收到的数据是否包含错误的方法，如果发现错误，接收方可以要求发送方重新传输信息，或者在错误较小时直接恢复原始信息。这一研究领域被称为编码理论（Coding Theory）。

代尔夫特理工大学空间研究所（TU Delft Space Institute）邀请你研究一种新的数字传输方式，以便更容易地观察到错误。其构想如下：给定一个数字 $n$，将其写成若干个“平衡数”之和。我们称一个非负整数为“平衡数”，如果它在十进制表示下是一个回文数，即从左向右读和从右向左读的数字序列相同。为了发送一个数字，你只需找到一种将其表示为平衡数之和的方法，并像往常一样发送每个平衡数。接收方现在可以检查它接收到的数字是否为平衡数，如果不是，则说明发生了错误。

为了保持通信效率，研究所增加了一个限制：一个数字最多只能分解为 10 个平衡数之和。现在，请你编写一个程序，将一个数字分解为平衡数之和。^1

输入格式

输入包含：

• 一行，包含一个整数 $n$ ($1 \le n < 10^{18}$)，即你想要写成平衡数之和的数字。

输出格式

输出一行，包含一个整数 $1 \le k \le 10$，表示你所需的平衡数个数，随后输出 $k$ 行，每行包含一个你要发送的平衡数。

如果存在多种可能的解，你可以输出其中任意一种。

样例

样例输入 1

1100000

样例输出 1

2
645546
454454

样例输入 2

1000

样例输出 2

5
1
99
1
898
1

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