你正在组织一场程序设计竞赛，参赛队伍的排名首先取决于他们解决问题的数量。如果解题数相同，则罚时（time penalty）较低的队伍排名靠前。然而，与 BAPC 不同的是，如果最后一次通过的提交是在第 $t$ 分钟，则罚时等于 $t$；如果未解决任何问题，则罚时为 $0$。

例如，如果 A 队在第 5 分钟解决了第一道题，在第 10 分钟解决了第二道题，在第 60 分钟解决了第三道题，那么他们的罚时就是 60。如果 B 队也解决了三道题，分别是在第 30、40 和 50 分钟，那么他们的罚时是 50，他们将排在 A 队之前。

比赛已经结束，你想要录入最终排名。然而，由于文件损坏，你丢失了记分牌的一部分。具体来说，显示每支队伍解题数量的那一列不见了。你仍然拥有所有队伍的罚时，并且知道它们是按正确顺序排列的。你也记得比赛共有多少道题。你想知道，在已知这些信息的情况下，是否可以唯一地重构出每支队伍解决的问题数量。

输入格式

输入包含：

• 一行包含两个整数：$n$ ($1 \le n \le 10^4$)，参赛队伍数量；$p$ ($1 \le p \le 10^4$)，比赛题目数量。
• $n$ 行，第 $i$ 行包含排名第 $i$ 名队伍的罚时 $t_i$ ($0 \le t_i \le 10^6$)（以分钟为单位）。

罚时 $t > 0$ 表示该队伍在第 $t$ 分钟提交了最后一次通过的题目。罚时为 $0$ 表示该队伍没有解决任何问题。

输入数据始终源自一个有效的记分牌。

输出格式

如果可以唯一地重构出所有队伍的解题数，则输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含第 $i$ 名队伍解决的问题数量。否则，输出 “ambiguous”。

样例

样例输入 1

9 3
140
75
101
120
30
70
200
0
0

样例输出 1

3
2
2
2
1
1
1
0
0

样例输入 2

6 3
100
40
40
50
0
0

样例输出 2

ambiguous