你在阁楼里发现了一套旧拼图，是前房主留下的。因为你喜欢拼图，所以决定把它拼好。但在开始之前，你想知道这套拼图被留下来是否有什么原因。也许它不完整？也许盒子里混入了来自多套拼图的碎片？

如果它看起来是一套完整的拼图，你还需要知道你的工作台需要多大。没有什么比因为桌子太小而不得不重新开始拼图更糟糕的事情了。

盒子没有告诉你拼图的尺寸 $w \times h$，但你可以快速数出盒子里三种碎片的数量：

• 角部碎片，接触拼图的两条边。
• 边缘碎片，接触拼图的一条边。
• 中心碎片，不接触拼图的任何边。

这些碎片能拼成一套完整的拼图吗？如果可以，这套拼图原本的尺寸是多少？

输入格式

输入包含：

• 一行，包含三个整数 $c, e, m$ ($0 \le c, e, m \le 10^9$)，分别代表角部碎片、边缘碎片和中心碎片的数量。

输出格式

如果存在满足 $w \ge h \ge 2$ 的数字 $w$ 和 $h$，使得拼图的原始尺寸可能是 $w \times h$，则输出一行，包含 $w$ 和 $h$。否则，输出 “impossible”。

如果存在多个有效的解，你可以输出其中任意一个。

样例

样例输入 1

4 8 4

样例输出 1

4 4

样例输入 2

4 10 14

样例输出 2

impossible

样例输入 3

4 12 6

样例输出 3

impossible

样例输入 4

4 2048 195063

样例输出 4

773 255

Figure 1. Illustration of various puzzle pieces including corner, edge, and center pieces.