爱情多边形 - 問題

众所周知，电视肥皂剧中的众多角色往往会导致极其复杂的爱情纠葛。在某部电视剧中，共有 $N$ 个角色。每个角色恰好爱着一个人（也可能是他/她自己）。当且仅当两个角色互爱时，我们称他们处于恋爱关系中。

有一种特殊的复杂情况被称为“爱情多边形”。如果第一个角色爱第二个，第二个爱第三个，以此类推，且最后一个角色爱第一个，那么我们称 3 个或更多的角色处于“爱情多边形”中。

最近的民意调查显示，观众已经厌倦了这种剧情，更倾向于浪漫的结局。因此，剧组决定向一些角色射出爱情之箭，使得每个人都处于恋爱关系中。通过向某人射出爱情之箭，你可以改变该角色所爱的人（改为你选择的任何角色）。

请问为了让每个人都处于恋爱关系中，最少需要射出多少支爱情之箭？

第一行包含一个整数 $N$，表示涉及的角色数量。接下来的 $N$ 行，每行包含两个以空格分隔的名字 $s$ 和 $t$，表示名为 $s$ 的角色最初爱着名为 $t$ 的角色。角色名字长度不超过 10 个字母，且由小写英文字母组成。

输出一个整数，表示为了让每个人都处于恋爱关系中所需的最少爱情之箭数量。如果无法做到，则输出 -1。

你的解法将在多组测试数据上进行测试，每组测试数据都有相应的分数。每组测试数据包含多组测试用例。要获得某一组的分数，你需要解决该组中的所有测试用例。你的最终得分为单次提交的最高分。

第一个样例在图中进行了说明。上图展示了最初的恋爱情况，其中从 $s$ 指向 $t$ 的箭头表示 $s$ 最初爱着 $t$，粉色高亮显示了在唯一最优解中需要被射中爱情之箭的三个角色。下图展示了之后的情况。

在第二个样例中（满足第 3 组的限制），存在多个最优解。其中之一是向 a、b 和 d 射出爱情之箭，并分别让他们爱上 b、a 和 c。

在第三个样例中，我们有一个爱情三角，无论我们射出多少支爱情之箭，总会有人被剩下。

8
leonard emmy
ada emmy
isaac leonard
emmy pierre
pierre bernhard
bernhard emmy
sofia karl
karl sofia

4
a c
b c
c d
d d

3
rocky scarlet
scarlet patrick
patrick rocky

-1

QOJ.ac