设 $p$ 为序列 $(1, 2, 3, \dots, n-1, n)$，$q$ 为从 $p$ 中随机抽取的 $m \le n$ 个元素的样本，其中 $q$ 的每个元素都是等概率且独立地从 $p$ 中选取的。

定义 $nth(a, b)$ 为序列 $a$ 按非递减顺序排列后第 $b$ 个位置上的元素。例如，$nth(a = (5, 2, 3, 2), b = 4) = 5$。

对于每个满足 $d \le m \le n$ 的 $m$，求 $nth(p, k) < nth(q, d)$ 的概率，结果对 $998244353$ 取模。换句话说，如果所求概率为 $\frac{P}{Q}$，请输出 $P \cdot Q^{-1} \pmod{998244353}$。

输入格式

输入包含一行，由空格分隔的三个整数 $n, d, k$。

$1 \le k \le n \le 3 \cdot 10^5$ $1 \le d \le n$

输出格式

输出 $n - d + 1$ 行，每行包含一个整数，表示对于从 $d$ 到 $n$（包含 $d$ 和 $n$）的每个 $m$ 所求的概率（模 $998244353$）。

样例

输入 1

5 2 3

输出 1

119789323
15971910
552628074
239898083