给定整数 $n, m$ 和一个长度为 $n$ 的数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中每个元素都是 $m$ 位整数。同时给定一个整数 $k$。你需要找到一个 $m$ 位整数 $x$，其二进制表示中包含的 $1$ 的个数不超过 $k$。在所有满足条件的数中，你需要找到使得对数组执行 $a_i = \max(a_i, a_i \oplus x)$ 操作后，数组元素之和最大的那个数。$\oplus$ 表示按位异或运算。如果存在多个这样的数，你需要找到其中最小的一个。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, m, k$。第二行包含数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

$1 \le n \le 10^5$ $1 \le m \le 30$ $0 \le k \le m$ $0 \le a_i < 2^m$

输出格式

输出一个整数 $x$，即该问题的答案。

$0 \le x < 2^m$

样例

样例输入 1

3 2 2
3 2 2

样例输出 1

1

样例输入 2

2 1 1
0 0

样例输出 2

1