对于小程序员来说，没有什么比计算更让他开心的了。与此同时，他并不喜欢阅读文学课上必须读的书，尤其是那些厚重的书。正因如此，他决定放弃阅读一本包含 $N$ 页的书，并接受不及格的成绩。但文学老师并没有放弃，他的学生中还没有人能逃过这位多产作家的作品。为了激发小程序员的兴趣，老师发明了一条规则：每读完一页，学生得到的糖果数量等于当前页码的各位数字之和与下一页页码的各位数字之和的差的绝对值。这种甜蜜的激励彻底改变了局面：他立刻从第一页读到了最后一页。现在剩下的问题是，找出小程序员完成这一壮举后总共能得到多少颗糖果。他已经算过了，但老师需要你的帮助。
第一行包含书中页数的数量。这是一个整数 $N$。
$1 \le N < 10^{100\,000}$
单行输出所需的糖果总数。由于糖果数量很多，请将其对 $10^9 + 7$ 取模后输出。
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