敌人正率领着庞大的军队向你的堡垒逼近，而你手中唯一的防御力量是一群守护地精。这场战斗毫无胜算，因此你的目标是尽可能多地对敌人造成伤害。

你拥有 $n$ 个地精。在战斗开始前，必须将它们分成最多 $m$ 个非空小组。战斗将分回合进行。每一回合，你的地精会攻击敌人，每个存活的地精造成 1 点伤害。随后，敌人会向其中一个小组投掷闪电。闪电会杀死该小组中的 $k$ 个地精；如果该小组存活的地精少于 $k$ 个，则该小组的所有地精都会被杀死。当所有地精死亡时，战斗结束。敌人总是会以最优方式投掷闪电，使得地精造成的总伤害最小化。

现在你想知道，如果你以最优方式分配地精，你能对敌人造成的最大伤害是多少？

例如，如样例 1 所示，你有 $n = 10$ 个地精，需要分成最多 $m = 4$ 个小组，闪电最多造成 $k = 3$ 点伤害。一种最优方案是创建一个大小为 7 的大组和三个大小为 1 的小组。在第一回合，你造成 10 点伤害，闪电将大组减少 3 个地精。在下一回合，你造成 7 点伤害，大组减少到大小为 1。在剩下的四回合中，你分别造成 4、3、2 和 1 点伤害，且每一回合闪电都会消灭一个小组。总共造成 $10 + 7 + 4 + 3 + 2 + 1 = 27$ 点伤害。

图片由 Danielle Walquist Lynch 通过 flickr 提供，采用 cc by 协议

输入格式

输入包含一行，包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n \le 10^9, 1 \le m, k \le 10^7$)，含义如上所述。

输出格式

输出你能对敌人造成的最大伤害。

样例

样例输入 1

10 4 3

样例输出 1

27

样例输入 2

5 10 100

样例输出 2

15