一些区域性的互联网服务提供商（ISP），无论规模大小，最近都被政府强制合并，旨在改善所有人的服务。当然，这一决定并未咨询身为首席网络基础设施官的你，且合并的截止日期已经设定。

你拥有 $n$ 台服务器，每台服务器都有有限数量的网络插槽，可用于物理连接到其他服务器。一些服务器已经在现有的网络架构中连接起来，如果服务器 0 连接到服务器 2，那么 2 也连接到服务器 0（因为你使用的是全双工以太网 Cat6 电缆）。没有服务器直接连接到自身，也没有两台服务器之间存在多于一条的直接连接。

你希望将这些服务器连接成一个单一的网络，使得所有服务器都能通过某种连接序列相互到达。为了赶上设定的截止日期，你估计你只有时间对现有网络基础设施进行 $k$ 次编辑。一次编辑是指移除两台服务器之间现有的连接，或者添加两台服务器之间的新连接。

在每台服务器网络插槽数量的限制下，你是否能在最多 $k$ 次编辑内将所有服务器连接到同一个网络中？

输入格式

输入的第一行包含三个空格分隔的整数 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)，表示服务器数量；$m$ ($0 \le m \le 200\,000$)，表示现有连接数量；以及 $k$ ($0 \le k \le 50\,000$)，表示你有时间进行的编辑次数。接下来一行包含 $n$ 个整数 $c_0, c_1, \dots, c_i, \dots, c_{n-1}$，其中第 $i$ 个数字表示第 $i$ 台服务器的网络插槽数量（对于所有 $i$，容量满足 $1 \le c_i < n$）。随后有 $m$ 行，每行包含两个整数 $u_j$ 和 $v_j$，表示旧网络架构中连接的两台服务器的 ID。服务器 ID 从 0 开始编号，即对于每个 $j$，满足 $0 \le u_j, v_j < n$。任何服务器都不会连接超过其插槽数量的服务器。

输出格式

如果可以通过进行 $k$ 次或更少的编辑将服务器连接成一个网络，则在一行中输出 “yes”，否则输出 “no”。

样例

样例输入 1

4 5 2
3 3 3 3
0 1
0 3
1 3
1 2
2 3

样例输出 1

yes

样例输入 2

5 4 4
1 1 2 2 2
0 1
2 3
3 4
4 2

样例输出 2

yes

样例输入 3

3 0 3
1 1 1

样例输出 3

no

秘密输入的插图。CC0，来自 pxhere