Olav 正在保龄球馆独自练习。令人烦恼的是，他所在球道的侧护栏卡在了开启位置，因此如果球滚出界，它会直接弹回场内。这对 Olav 来说似乎不公平，所以他决定，任何在击中球瓶前没有恰好在护栏上反弹 $k$ 次的投球都将被取消资格。

为此，Olav 详细研究了球的反弹方式。他发现，球以相对于法线 $\alpha$ 的角度撞击护栏后，会以相对于法线 $$\arctan(2 \tan(\alpha))$$ 的角度反弹回来。请参考右侧图片中的示例。

Olav 应该以相对于护栏法线 $\beta$ 的什么角度投球，才能在反弹 $k$ 次后击中全中？注意，为了击中全中，Olav 必须在球到达球道末端时恰好击中球道的中心。他总是从球道的中心开始投球。

$k=2$ 情况示意图

输入格式

输入的第一行也是唯一一行包含三个正整数 $k, w$ 和 $\ell$。其中，$k$ ($1 \le k \le 10$) 是要求的反弹次数，$w$ ($1 \le w \le 100$) 是保龄球道的宽度，$\ell$ ($1 \le \ell \le 100$) 是保龄球道的长度。

输出格式

输出一个实数，即角度 $\beta$（单位为度）。任何绝对误差或相对误差在 $10^{-6}$ 以内的答案都将被视为正确。

样例

样例输入 1

2 8 27

样例输出 1

36.8698976