世界末日即将来临！至少你哥哥是这么告诉你的。为了准备，他在山区深处建造了一个巧妙的隐藏食物补给站和水补给站网络。你现在位于基地，警报响了：你最快需要多少时间才能同时取回食物和水并带回基地？

Public domain, Munds Mountain Trail by Coconino NF Photography via Flickr

输入格式

第一行包含四个整数 $n, m, w, f$，其中 $1 \le n \le 50\,000$ 是隐藏地点的数量，$0 \le m \le 150\,000$ 是网络中路径的数量，$1 \le w \le n$ 是水补给站的总数，$1 \le f \le n$ 是食物补给站的总数。你的基地位于地点 $0$。第二行包含 $w$ 个空格分隔的整数 $u_1, u_2, \dots, u_w$，表示水补给站的（不同）位置（对于每个 $i$，$0 \le u_i < n$）。第三行包含 $f$ 个空格分隔的整数 $v_1, v_2, \dots, v_f$，表示食物补给站的（不同）位置（对于每个 $i$，$0 \le v_i < n$）。

接下来的 $m$ 行，每行描述网络中的一条（双向）路径。第 $i$ 行包含三个空格分隔的整数 $a_i, b_i$ 和 $t_i$，表示地点 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有一条路径，通行需要 $t_i$ 小时（对于每个 $i$，$0 \le a_i, b_i < n$ 且 $0 \le t_i < 100$）。

输出格式

输出一个整数，表示取回食物和水并带回基地所需的最少小时数。

样例

样例输入 1

7 7 2 2
3 6
4 5
0 1 3
0 2 1
1 3 3
1 4 1
2 5 2
2 6 10
4 5 1

样例输出 1

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