CC-BY 2.0, Marco Verch via Flickr

你最新的商业冒险项目“BarGain Overview (BGO)”的构想是收集网上某件商品的历史价格。某天的 BarGain 分数定义为：自上次价格低于或等于当天价格以来所经过的天数。因此，最差的 BarGain 分数为 1；如果当天的价格严格优于之前记录的所有价格，则分数为 infinity。你需要向客户报告 BarGain 分数，以帮助他们识别划算的买卖。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $2 \le n \le 400\,000$，表示你收集该商品价格数据的天数。输入的第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$，其中 $0 \le p_i \le 10^6$ 表示 $i-1$ 天前的商品价格。

今天的价格是 $p_1$。

输出格式

输出 $n$ 行，每一行对应你收集该商品价格数据的某一天。在第 $i$ 行，输出 $i-1$ 天前的 BarGain 分数。

样例

样例输入 1

6
9 10 11 9 12 11

样例输出 1

3
2
1
infinity
1
infinity