Byteasar 正在度过又一个周六的早晨，观看有线电视上众多的体育频道之一。今天他将观看 Byteotia 杯赛车比赛的总决赛，共有 $n$ 名车手参赛。每位车手都已经获得了一定数量的积分，但最后一场比赛可能会显著改变排名，因此 Byteasar 将会全神贯注地观看比赛。决赛的积分规则如下：第一名获得 $n$ 分，第二名获得 $n-1$ 分，第三名获得 $n-2$ 分，以此类推，直到最后一名获得 1 分——我们假设终点线处没有并列名次。接下来，这些积分将与每位选手之前获得的积分相加，最终总积分最高的所有选手将被命名为获胜者，赢得 Byteotia 杯。

为了增加趣味性，组织者在决赛前通过给予奖励和/或惩罚来调整分数。这些调整会随着时间推移公布，增加了每个人的兴奋感。我们的朋友 Byteasar 特别兴奋，他请求你编写一个程序，在分数调整公布时，跟踪有多少名车手可能在总排名中成为获胜者。具体来说，你的程序需要处理三种类型的查询：

• B x y（奖励）——当前至少有 $x$ 分的每位车手获得额外的 $y$ 分；
• K x y（惩罚）——当前最多有 $x$ 分的每位车手失去 $y$ 分（注意，有些车手最终可能会得到负分）；
• Z ——查询在决赛前不再有任何分数变动的情况下，有多少名车手可能赢得 Byteotia 杯。

编写一个程序，读入每位选手目前获得的积分，应用组织者宣布的奖励和惩罚，回答 Byteasar 的问题，并将结果打印到标准输出。

输入格式

标准输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$，由空格分隔，分别指定比赛中的车手数量和查询数量（即组织者公告和 Byteasar 提问的总数）。

输入的第二行包含一个由 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$ 组成的序列（$0 \le p_i \le 2 \cdot 10^6$），由空格分隔，指定每位车手的初始积分。

接下来的 $q$ 行，每行编码一个上述格式的查询。即，它包含一个字符 B、K 或 Z，以及（对于 B 和 K 查询）两个整数 $x, y$（$-10^{18} \le x \le 10^{18}$，$0 \le y \le 10^6$），所有内容均由空格分隔。

保证至少会有一个 Z 类型的查询。

输出格式

对于每个后续的 Z 类型查询，其答案应打印在标准输出的新行上。

样例

输入格式 1

4 3
10 8 4 8
Z
B 9 5
Z

输出格式 1

3
1

说明

在奖励发放之前，第一位车手拥有最多的积分，因此如果他在决赛中获得第一名，他肯定会赢得奖杯。如果第二位或第四位车手在决赛中获得第一名，且第一位车手获得第三或第四名，他们也将赢得奖杯。无论决赛结果如何，第三位车手都无法赢得奖杯。在应用奖励后，只有第一位车手（他是唯一获得 5 分奖励的人）可以赢得奖杯。

样例评分测试

• 1ocen: $n = 8$，一个 Z 类型查询，$p_i = 2i - 2$，对于 $1 \le i \le n$。
• 2ocen: $n = 1000$，一个 Z 类型查询，$1 \le p_i \le n + 5$，五名选手没有赢得奖杯的机会。
• 3ocen: $n = 300\,000$ 且 $q = 50\,000$，$p_i = n + 1 - i$，对于 $1 \le i \le n$，查询在以下四种之间循环（其中 $0 \le i < \frac{q}{4}$ 为循环编号）：
  • Z
  • K 2i 1
  • Z
  • B i + 1 1

子任务

测试集由以下子集组成。在每个子集中，可能有多个测试用例。所有测试用例均满足 $3 \le n \le 300\,000$，$1 \le q \le 500\,000$。