在一个拥有 $m$ 个队伍的锦标赛中，每个队伍由 $n$ 名选手组成。请构建一个比赛日程，使得每名选手都要与除本队以外的所有队伍中的所有选手进行比赛。也就是说，每名选手应进行 $(m - 1) \cdot n$ 场比赛。

比赛日程应划分为若干轮。每名选手在每一轮中最多只能进行一场比赛。如果一名选手在某一轮中没有比赛，则称该选手在该轮轮空。

你的任务是编写一个程序，构建一个比赛日程，使得没有任何选手轮空超过 1 轮。换句话说，比赛日程中的总轮数应不超过 $(m - 1) \cdot n + 1$。

比赛轮次的顺序、比赛的场次顺序，以及比赛中谁是主队谁是客队均不重要。

图片由 Pat Paker 通过 Wikimedia Commons 提供，CC BY

输入格式

输入包含一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 25, 2 \le m \le 25, n \cdot m \le 100$)，分别表示每队的选手人数和总队伍数。

输出格式

输出比赛日程，每轮占一行。每一行应包含一个以空格分隔的比赛列表。比赛格式为 “-”。第一队的选手记为 A1, A2, ..., An；第二队记为 B1, B2, ..., Bn，以此类推。

样例

样例输入 1

3 2

样例输出 1

A1-B2 B1-A2 A3-B3
A2-B3 B2-A3 A1-B1
A3-B1 B3-A1 A2-B2

样例输入 2

2 3

样例输出 2

A1-B1 A2-C2 B2-C1
A1-C1 A2-B1 B2-C2
A1-B2 A2-C1 B1-C2
A1-C2 A2-B2 B1-C1

样例输入 3

1 5

样例输出 3

B1-E1 C1-D1
C1-A1 D1-E1
D1-B1 E1-A1
E1-C1 A1-B1
A1-D1 B1-C1