回想一下，字符串的子序列是指通过从原字符串中删除若干字符（可以不删除）后得到的字符串。例如，“string”、“sing”、“i”和“sg”都是“string”的子序列。如果同一个子序列可以通过删除不同位置的字符以 $t$ 种不同的方式得到，我们就说该子序列出现了 $t$ 次。

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Jingfei 想要构造一个非空的位字符串（仅包含 '0' 和 '1' 的字符串），使其满足以下性质：

1. 子序列 00 出现了 $a$ 次，
2. 子序列 01 出现了 $b$ 次，
3. 子序列 10 出现了 $c$ 次，
4. 子序列 11 出现了 $d$ 次。

然而，Jingfei 不知道如何构造这样的字符串，甚至不知道这是否可能。你能帮帮她吗？

输入格式

输入包含一行，四个整数 $a, b, c, d$ ($0 \le a, b, c, d \le 10^9$)。

输出格式

输出一个满足给定要求的位字符串。如果存在多个解，输出其中任意一个即可。如果不存在解，输出 “impossible”。

样例

输入格式 1

3 4 2 1

输出格式 1

01001

输入格式 2

5 0 0 5

输出格式 2

impossible