你的朋友 J 热爱格斗游戏，没日没夜地玩。每次你试图和 J 对战时，他总是以压倒性的优势获胜。最终你建议 J 参加一场格斗锦标赛，这样他就能和水平更接近的人对战。J 决定参加“街头联盟像素锦标赛”（Street League Pixel Championship），这是一场双败淘汰制的锦标赛。

双败淘汰制锦标赛的运作方式如下：共有两个赛区：胜者组和败者组。每个人都从胜者组开始。每一轮中，胜者组中剩余的选手进行配对并进行比赛。获胜者留在胜者组，失败者掉入败者组。

败者组的每一轮由一个小阶段和一个大阶段组成。假设在某一轮开始时，败者组中有 $x$ 名选手。在小阶段中，败者组中的 $x$ 名选手进行配对并进行比赛。这些比赛的 $x/2$ 名获胜者留在败者组，其余 $x/2$ 名选手被淘汰出局。当有 $x/2$ 名选手从胜者组掉入败者组时，大阶段开始，新的 $x$ 名选手池进行配对并进行比赛。该阶段的 $x/2$ 名获胜者留在败者组，其余 $x/2$ 名选手被淘汰出局。这一过程持续进行，直到每个赛区只剩下一名选手。这两名选手随后进行一场比赛。如果胜者组的选手获胜，他们就赢得了锦标赛。否则，胜者组的选手掉入败者组，他们进行最后一场比赛（总决赛）。那场比赛的获胜者赢得锦标赛。

作为好朋友，你观看了 J 的所有比赛。J 在胜者组赢了 $w$ 场比赛，在败者组赢了 $\ell$ 场比赛。J 在锦标赛中的最终排名是多少？参赛者的排名根据他们被淘汰的时间来确定。所有在同一时间被淘汰的选手被视为并列获得他们可能达到的最好排名。锦标赛的获胜者排名为第一。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10,000$)，表示测试用例的数量。接下来的 $T$ 行输入，每行包含三个整数 $k$ ($0 \le k \le 30$)、$w$ 和 $\ell$，表示一场拥有 $2^k$ 名选手的有效双败淘汰制锦标赛，其中 J 在胜者组赢了 $w$ 场，在败者组赢了 $\ell$ 场。

输出格式

对于每场双败淘汰制锦标赛，输出一行，包含一个整数，表示 J 的排名。

样例

输入 1

3
2 1 3
2 3 0
3 0 0

输出 1

1
1
7

说明

在第一场锦标赛中，有四名参赛者。J 在胜者组赢了他的第一场比赛，之后胜者组有两名选手，败者组有两名选手。J 在胜者组输掉了下一场比赛，掉入败者组。此时胜者组剩下一名选手，败者组有两名选手。J 接着击败了败者组的另一名选手进入决赛，在决赛中他两次击败了胜者组的选手，从而赢得了锦标赛。

在第二场锦标赛中，有四名参赛者。J 在胜者组赢了两场比赛进入决赛，并在决赛中获胜，赢得了锦标赛。

在第三场锦标赛中，有八名参赛者。信不信由你，J 立即被淘汰了，另一名选手也一样，使得两人并列第七名。