给定一个包含 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的有向图，顶点编号为 $1, 2, \dots, n$。每条边的颜色要么是黑色，要么是白色。初始时，所有 $m$ 条边均为黑色。

你需要执行 $q$ 次操作。每次操作为以下两种之一：

• “1 $k$” ($1 \le k \le m$)：将输入中第 $k$ 条边的颜色在黑色和白色之间切换。
• “2 $u$ $v$” ($1 \le u, v \le n, u \neq v$)：你需要回答顶点 $u$ 是否能在不经过任何白色边的情况下到达顶点 $v$。

输入格式

输入仅包含一组数据。

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $q$ ($2 \le n \le 50\,000, 1 \le m, q \le 100\,000$)，分别表示顶点数、边数和操作数。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i, 1 \le i \le m$)，表示一条从顶点 $u_i$ 到顶点 $v_i$ 的有向边。

接下来的 $q$ 行，每行描述一个操作，格式如上所述。

输出格式

对于每个查询，输出一行。如果顶点 $u$ 能在不经过任何白色边的情况下到达顶点 $v$，输出 “YES”。否则，输出 “NO”。

样例

样例输入 1

5 6 7
1 2
1 3
2 4
3 4
3 5
4 5
2 1 5
2 2 3
1 3
1 4
2 1 4
1 3
2 1 5

样例输出 1

YES
NO
NO
YES