Grammy 在一个圆柱体的边缘发现了一只青蛙。该圆柱体以 $(0, 0)$ 为中心，半径为 $1$。青蛙每次跳跃的距离恰好为 $1$。Grammy 希望青蛙移动到她指定的位于圆柱体边缘的目标点。请帮助 Grammy 找到一条跳跃次数最少的路径。

注意，青蛙在任何时候都不能处于圆柱体的严格内部。

输入格式

输入包含多个测试用例。 第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10\,000$)，表示测试用例的数量。 每个测试用例仅一行，包含两个整数 $d_s, d_t$ ($0 \le d_s, d_t \le 359$)，表示青蛙的起始位置为 $(\cos \frac{\pi d_s}{180}, \sin \frac{\pi d_s}{180})$，目标位置为 $(\cos \frac{\pi d_t}{180}, \sin \frac{\pi d_t}{180})$。

输出格式

对于每个测试用例，按以下格式输出一行或多行。 第一行包含一个整数 $k$，表示该测试用例中最少的跳跃次数。 接下来的 $k+1$ 行包含青蛙的落脚点，包括起始点和目标点。 接下来的 $k+1$ 行中，第 $i$ 行包含两个实数，表示青蛙第 $i$ 个落脚点的坐标。

如果满足以下所有条件，你的答案将被视为正确： 跳跃次数最少。 第一个落脚点与起始点之间的距离小于 $10^{-6}$。 最后一个落脚点与目标点之间的距离小于 $10^{-6}$。 任意两个连续落脚点之间的距离 $d$ 满足 $1 - 10^{-6} < d < 1 + 10^{-6}$。 * 连接任意两个连续落脚点的线段到 $(0, 0)$ 的距离 $d > 1 - 10^{-6}$。

样例

输入 1

3
0 0
0 90
180 0

输出 1

0
1.0000000000 0.0000000000
2
1.0000000000 0.0000000000
1.0000000000 1.0000000000
0.0000000000 1.0000000000
4
-1.0000000000 0.0000000000
-1.0000000000 -1.0000000000
-0.0000000000 -1.0000000000
1.0000000000 -1.0000000000
1.0000000000 -0.0000000000