你是国家田径队的教练，需要选拔短跑运动员参加即将到来的锦标赛中的 $4 \times 100$ 米接力赛。

Picture by Fernando Frazão/Agência Brasil, cc by

顾名思义，这项短跑接力赛由 4 棒组成，每棒 100 米。人们可能会认为最强的队伍应该由全国跑得最快的 4 名 100 米选手组成，但有一个重要的细节需要考虑：助跑起跑。在第 2、3 和 4 棒中，当接力棒交接时，运动员已经在奔跑了。这意味着一些运动员——那些加速阶段较慢的选手——如果被安排在第 2、3 或 4 棒，在接力赛中的表现会相对更好。

你有一组候选运动员。根据每位运动员的速度，决定哪四名运动员应该代表国家队，以及他们分别跑哪一棒。对于每位运动员，你已知两个时间：该运动员跑第 1 棒所需的时间，以及该运动员跑其余任意一棒所需的时间。每名运动员在队伍中只能跑一棒。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示候选运动员的人数 ($4 \le n \le 500$)。

接下来 $n$ 行描述这些运动员。第 $i$ 行包含第 $i$ 名运动员的姓名、跑第 1 棒的时间 $a_i$ 以及跑其余任意一棒的时间 $b_i$ ($8 \le b_i \le a_i < 20$)。姓名由 2 到 20 个（含）大写字母 ‘A’-‘Z’ 组成，且没有两名运动员姓名相同。时间以秒为单位，小数点后恰好有两位数字。

输出格式

首先，输出一行，包含最佳队伍的总时间。时间的精确格式不作要求。然后输出四行，包含该队伍中运动员的姓名。第一行应包含你为第 1 棒选定的运动员，第二行包含你为第 2 棒选定的运动员，以此类推。任何能得到最快队伍的方案都是可接受的。

样例

输入格式 1

6
ASHMEADE 9.90 8.85
BLAKE 9.69 8.72
BOLT 9.58 8.43
CARTER 9.78 8.93
FRATER 9.88 8.92
POWELL 9.72 8.61

输出格式 1

35.54
CARTER
BOLT
POWELL
BLAKE

输入格式 2

9
AUSTRIN 15.60 14.92
DRANGE 15.14 14.19
DREGI 15.00 14.99
LAAKSONEN 16.39 14.97
LUNDSTROM 15.83 15.35
MARDELL 13.36 13.20
POLACEK 13.05 12.55
SANNEMO 15.23 14.74
SODERMAN 13.99 12.57

输出格式 2

52.670000
MARDELL
POLACEK
SODERMAN
DRANGE