Tira 想要加入一个有多名玩家参与的多人游戏。每位玩家的角色都拥有一些特征。总共有 $k$ 种特征，每个角色拥有其中的一个子集。

Picture by Fairytalemaker on Pixabay

两个角色 $A$ 和 $B$ 之间的相似度计算方式如下：对于每一个特征 $f$，如果 $A$ 和 $B$ 同时拥有特征 $f$，或者两者都不拥有特征 $f$，则相似度加一。

Tira 还没有角色。她想要创建一个全新的、非常有创意的角色，使得她的角色与任何其他玩家角色之间的最大相似度尽可能小。

给定其他玩家的角色，你的任务是为 Tira 创建一个满足上述要求的角色。如果存在多个可能的角色，你可以选择其中任意一个。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，其中 $1 \le n \le 10^5$ 是玩家人数（不包括 Tira），$1 \le k \le 20$ 是特征总数。

接下来 $n$ 行描述了现有的角色。这 $n$ 行中的每一行都包含一个长度为 $k$ 的字符串，由数字 0 或 1 组成。第 $j$ 位上的 1 表示该角色拥有第 $j$ 个特征，0 表示该角色不拥有第 $j$ 个特征。

输出格式

输出一行，描述 Tira 角色的特征，格式与输入相同。如果存在多个具有相同最小最大相似度的角色，输出其中任意一个即可。

样例

输入格式 1

3 5
01001
11100
10111

输出格式 1

00010

输入格式 2

1 4
0000

输出格式 2

1111