考古学家发现了一堵写有未知语言的白色墙壁,上面有一个 n 行 m 列的格子,其中有些格子内被填入了某个 A 至 Z 的大写字母,还有些格子是空白的。一直横着或竖着的连续若干个字母会形成一个单词,且每一行的阅读顺序可能是从左向右或从右向左,每一列的阅读顺序可能是从下往上或从上往下。也就是说对于每一行来说,从左向右可以被看做是若干个单词形成的句子,相邻两个单词被一个或多个空白格子分割开来;也有可能是从右向左被看成是一个句子,竖直方向类似。
遗憾的是,我们并不完全知道每一行每一列的阅读顺序是怎样的。但可以猜测,有些单词会满足反转过来也是一个单词。例如单词 BOY,翻转过来的 YOB 也是一个英文单词。此外观察者发现,对每一行(列)来说,按照确定后的阅读顺序读出的所有单词同时满足「自己的字典序不小于翻转后的字典序」,或同时满足「自己的字典序不大于翻转后的字典序」。
在确定了所有行列的阅读顺序之后,我们可以构造出关于这种未知语言的字典。请问字典中出现的「翻转过来也是一个单词」的单词最少有多少种?请注意,如果一个单词翻转后是不同的另外一个单词,它们需要被分别计入;而对于本身是回文的单词则不需要重复计入。
输入格式
第一行一个整数 T,表示 T 组测试数据。
对于每一组数据来说:
- 第一行输入两个整数 n,m。
- 第二行给出了 n 个数字,对应 n 行,其中若第 i 个数字为
1
,则表示第 i 行的阅读顺序从左往右;若为-1
则为从右向左;若为0
则表示无法确定。 - 第三行给出了 m 个数字,对应 m 列,其中若第i个数字为
1
,则表示第 i 列的阅读顺序从上往下;若为-1
则为从下向上;若为0
则表示无法确定。 - 之后 n 行,每行给出了长度为 m 的字符串,由
A
~Z
和下划线(_
)组成,对应了每个格子的符号,其中下划线表示格子为空。
输出格式
输出 T 行。每一组数据输出一行一个整数,表示最少有多少个单词,满足翻转后依然是单词。
注意,如果一个单词是回文,那么它一定满足「翻转后依旧是单词」。
样例数据
样例输入
1
2 10
0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
ADA_JARVIS
ADA_SIVRAJ
样例输出
3
子任务
测试点 | n,m≤ |
---|---|
1∼2 | 9 |
3∼4 | 18 |
5∼6 | 24 |
7∼10 | 72 |
对于 100% 的数据,1≤n,m≤72, T≤64。