又是一节体育课的时间了，有 $n$ 个同学排成了一排。他们都很讨厌排在第一个位置的同学，于是后面的同学中比第一个高的都会产生一个高兴值，这个高兴值等于他的身高减去第一个同学的身高。当然比第一个同学矮的同学产生高兴值为 0。

现在体育老师来了，他拥有神奇的魔法，现在他能做如下的三件事：

1：询问某段区间高兴值最大的那个是多少。 2：把某两个同学交换一下位置。 3：选取一段区间的人，把第一个人身高加上 $t$，第二个加上 $2t$，第三个加上 $3t$ 以此类推。

但是体育老师不会数数，于是他找到你了，对于每一个询问，他要你帮他求出那个值。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$ 表示有 $n$ 个人，有 $m$ 个操作。 第二行 $n$ 个整数，顺序输入每个人的身高。（身高 $\le 10^8$） 接下来 $m$ 行，每行第一个数为一个 $type$ 表示是做哪一件事情。

• 如果 $type=1$，那么接下来有两个整数 $l, r$，表示询问这段区间的最大的高兴值。
• 如果 $type=2$，接下来两个整数 $a, b$，表示交换这两个位置的人。
• 如果 $type=3$，接下来三个整数 $l, r, t$，表示把第 $l$ 个人的身高增加 $t$，$l+1$ 个人增加 $2t \dots$ 第 $r$ 个人增加 $(r-l+1)t$，$0 \le t \le 10000$。

输出格式

对于每个询问按照顺序输出每个操作 1 的答案。

数据范围

• 有 20% 的数据：$n, m \le 5000$
• 另有 10% 的数据：没有第三种操作
• 另有 20% 的数据：没有第二种操作
• 对于 100% 的数据：$n, m \le 100000$

样例

样例输入 1

6 8
109 827 100 530 10 826
3 1 6 1
2 2 6
1 2 4
1 2 3
2 2 6
1 2 6
1 2 5

样例输出 1

431
0
817
431
719