iPig 在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig 对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。

能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！

注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。

输入格式

第一行三个数 $N, M, E$ 表示 iPig 知道的元素个数（元素从 1 到 $N$ 编号）、iPig 已经学会的魔法个数和 iPig 的总能量。

后跟 $M$ 行每行三个数 $s_i, t_i, e_i$ 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 $e_i$ 的能量将元素 $s_i$ 变换到元素 $t_i$。

输出格式

一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。

样例

输入 1

4 6 14.9
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1 4 1.5

输出 1

3

说明 1

有意义的转换方式共 4 种： 1->4，消耗能量 1.5 1->2->1->4，消耗能量 4.5 1->3->4，消耗能量 4.5 1->2->3->4，消耗能量 4.5 显然最多只能完成其中的 3 种转换方式（选第一种方式，后三种方式仍选两个），即最多可以转换 3 份样本。

如果将 $E=14.9$ 改为 $E=15$，则可以完成以上全部方式，答案变为 4。

数据范围

占总分不小于 10% 的数据满足 $N \le 6, M \le 15$。

占总分不小于 20% 的数据满足 $N \le 100, M \le 300, E \le 100$ 且 $E$ 和所有的 $e_i$ 均为整数（可以直接作为整型数字读入）。

所有数据满足 $2 \le N \le 5000, 1 \le M \le 200000, 1 \le E \le 10^7, 1 \le e_i \le E$，$E$ 和所有的 $e_i$ 为实数。