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# 4178. HH 去散步

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HH 有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走。所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间内,走过一定的距离。 但是同时 HH 又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为 HH 是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多少种散步的方法。 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都 是一样的都是 1),问长度为 t,从给定地点 A 走到给定地点 B 共有多少条符合条件的路径。

输入格式

第一行:五个整数 NMtAB

  • N 表示学校里的路口的个数
  • M 表示学校里的路的条数
  • t 表示 HH 想要散步的距离
  • A 表示散步的出发点
  • B 则表示散步的终点。

接下来 M 行:

  • 每行一组 AiBi,表示从路口 Ai 到路口 Bi 有一条路。
  • 数据保证 AiBi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。
  • 路口编号从 0N1
  • 同一行内所有数据均由一个空格隔开,行首行尾没有多余空格。没有多余空行。

答案取模 45989

输出格式

一行,表示答案。

样例数据

样例输入

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

样例输出

4

数据范围

对于 20% 的数据,n4,m10,A=B=0

另有 10% 的数据,n3,m3

另有 10% 的数据,m=0

另有 10% 的数据,n10,m40

另有 10% 的数据,n10

另有 10% 的数据,Ai=0

对于 100% 的数据,1N20,1M60,0t230,0A,B<N