在本题中，你需要找到前 $n$ 个恰好有 $k$ 个约数的整数。

整数 $a$ 的约数是指一个整数 $b$，使得商 $\frac{a}{b}$ 也是一个整数。

给定 $n$ 和 $k$，请找出前 $n$ 个恰好有 $k$ 个不同的正整数约数且不超过 $10^{18}$ 的正整数。如果满足条件的整数总数少于 $n$ 个，则找出所有满足条件的整数。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$：需要寻找的整数个数以及要求的约数个数（$1 \le n, k \le 110\,000$）。

输出格式

输出 $n$ 个整数，每行一个：按升序排列的前 $n$ 个恰好有 $k$ 个不同的正整数约数且不超过 $10^{18}$ 的正整数。如果只有 $m < n$ 个这样的整数，则在剩下的 $n - m$ 行中每行输出 $-1$。

样例

样例输入 1

5 4

样例输出 1

6
8
10
14
15

样例输入 2

4 29

样例输出 2

268435456
22876792454961
-1
-1

说明

在第一个样例中，你需要输出前五个恰好有四个约数的整数。它们分别是 $6$（约数为 $1, 2, 3, 6$）、$8$（约数为 $1, 2, 4, 8$）、$10$（约数为 $1, 2, 5, 10$）、$14$（约数为 $1, 2, 7, 14$）和 $15$（约数为 $1, 3, 5, 15$）。

在第二个样例中，你需要找到四个最小的、每个都有 $29$ 个约数的整数。它们分别是 $2^{28} = 268\,435\,456$，$3^{28} = 22\,876\,792\,454\,961$，$5^{28} = 37\,252\,902\,984\,619\,140\,625$ 以及 $7^{28} = 459\,986\,536\,544\,739\,960\,976\,801$。后两个整数严格大于 $10^{18}$，因此对于这两个数，输出 $-1$。