Julia 今年想以一种非常特别的方式庆祝她的生日——她想邀请朋友们去游乐场，和他们一起玩她童年时代所有精彩的街机游戏！

为此，她租了一个拥有 $n$ 台街机设备的场地，所有设备排成一条直线。她的一些朋友玩游戏时非常投入，每当他们通关时往往会尖叫。由于这会干扰到其他人，Julia 租下的场地非常大，以至于即使第一台和最后一台机器都被占用，其他人也总能找到座位，使得任意两个相邻玩家之间恰好有一个空位。

然而，她的朋友们是一个接一个到达游乐场的，并且不知道总共会有多少人来。为了坐得尽可能舒适，他们总是选择一个距离其他任何玩家都尽可能远的街机。如果有多个同样偏僻的机器，他们会随机均匀地选择其中一个。一旦坐下，他们就会一直待在那里直到聚会结束。

作为东道主，Julia 是第一个到达场地的人。现在她想知道，她应该坐在哪里，才能让所有的朋友都能找到玩游戏的街机，并且在所有人坐好后，任意相邻玩家之间恰好有一个空位。

输入格式

输入包含： * 一行一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^{18}$)，表示场地内街机的数量。街机编号从 $1$ 到 $n$。

保证 $n$ 是一个奇数。

输出格式

如果无法找到合法的座位方案，输出 impossible。否则，输出一个整数 $a$ ($1 \le a \le n$)，表示 Julia 开始玩游戏的街机编号。如果存在多个合法的解，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

7

样例输出 1

3

样例输入 2

15

样例输出 2

impossible

说明

在第一个样例中，共有 $n = 7$ 个座位。总共会有 4 名玩家，即 Julia 和三位客人。Julia 选择了 3 号机器。她的第一位客人会选择 7 号机器，因为该机器距离 Julia 最远。她的第二位客人会选择 1 号或 5 号机器，因为这两者距离其他玩家的偏僻程度相同。无论如何选择，最后一位客人都会选择剩下的那台机器。最终，1、3、5 和 7 号机器被占用，且任意两个相邻玩家之间都恰好有一个空位。