在这个问题中，你需要通过沿着循环移动多米诺骨牌，将矩形的一种多米诺骨牌平铺方式转换为另一种。

考虑一个大小为 $h \times w$ 的矩形网格。多米诺骨牌（或简称骨牌）是一个矩形块，可以放置在网格中任意两个相邻的单元格上。网格的平铺是指一组骨牌，使得网格的每个单元格都被集合中的恰好一块骨牌覆盖。注意，骨牌不能跨越网格边界。

给定两种网格的平铺方式：初始平铺和目标平铺。你的任务是将初始平铺转换为目标平铺。为了实现这一点，你可以进行移动操作。单次移动包括选择一个骨牌循环并沿着该循环移动骨牌（正式定义见下文）。每次移动的代价是相应骨牌循环中的单元格数量。转换的总代价是你所做所有移动的代价之和。当然，总代价必须尽可能小。

现在，详细说明如下。

定义给定平铺上的正长度 $n$ 的骨牌循环。考虑一个由 $2n$ 个不同单元格组成的环形序列，使得序列中任意两个相邻单元格共享一条公共边。这里，“环形”意味着序列的第一个和最后一个单元格也被视为相邻。显然，这样的序列中有 $2n$ 对相邻单元格。用 $n$ 个互不重叠的骨牌覆盖其中的 $n$ 对，就得到了一个骨牌循环。

沿着循环移动骨牌的过程会导致平铺方式的改变。首先，移除覆盖属于该循环的所有 $2n$ 个单元格的 $n$ 个骨牌。之后，添加 $n$ 个新的互不重叠的骨牌来覆盖另外 $n$ 对相邻单元格。可以很容易地看出，由此产生的骨牌集合也是一种平铺。回想一下，这种移动的代价是 $2 \cdot n$。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $h$ 和 $w$，由空格分隔：矩形网格的高度和宽度（$1 \le h, w \le 100$）。

接下来的 $h$ 行，每行包含 $w$ 个字符，描述初始平铺。每个字符都是以下之一： 字符 “l” 表示骨牌的左半部分， 字符 “r” 表示骨牌的右半部分， 字符 “u” 表示骨牌的上半部分， 字符 “d” 表示骨牌的下半部分。

接下来是一行包含 $w$ 个短横线（“-”）。

接下来的 $h$ 行，每行包含 $w$ 个字符，以相同的方式描述目标平铺。

保证输入是一致的： $h$ 和 $w$ 的选择使得 $h \times w$ 网格的平铺是可能的，并且 保证每种平铺中的每个字符在所需方向上都有所需的邻居。

输出格式

在输出的第一行，写入两个由空格分隔的整数：$m$（移动次数）和 $p$（转换的总代价）。注意，只要代价 $p$ 是最小可能的，移动次数 $m$ 可以是任意的。

接下来的 $m$ 行必须描述移动，每行一次移动。沿着包含 $k$ 个单元格的骨牌循环的移动必须写为 $k \ r_1 \ c_1 \ r_2 \ c_2 \dots r_k \ c_k$。其中，$r_i$ 和 $c_i$ 是循环中第 $i$ 个单元格的坐标。用一个或多个空格分隔行上的连续标记。你可以从循环中的任何点开始，并沿任一方向遍历它。

样例

样例输入 1

3 4
lrlr
ulru
dlrd
----
ulru
dlrd
lrlr

样例输出 1

1 10
10 1 1 1 2 1 3 1 4 2 4 3 4 3 3 3 2 3 1 2 1

样例输入 2

2 6
uuuuuu
dddddd
------
lrlrlr
lrlrlr

样例输出 2

3 12
4 1 1 2 1 2 2 1 2
4 1 3 2 3 2 4 1 4
4 1 5 2 5 2 6 1 6

说明

在第一个样例中，最小总代价为 10。它可以通过仅一次移动来实现，该移动涉及网格的 10 个边界单元格，按循环顺序排列。覆盖单元格 $(1, 1)$ 和 $(1, 2)$，$(1, 3)$ 和 $(1, 4)$，$(2, 4)$ 和 $(3, 4)$，$(3, 3)$ 和 $(3, 2)$，$(3, 1)$ 和 $(2, 1)$ 的五个骨牌被移除。之后，添加覆盖单元格 $(1, 2)$ 和 $(1, 3)$，$(1, 4)$ 和 $(2, 4)$，$(3, 4)$ 和 $(3, 3)$，$(3, 2)$ 和 $(3, 1)$，$(2, 1)$ 和 $(1, 1)$ 的新骨牌。

在第二个样例中，最小总代价为 12。它可以通过沿着三个小循环移动骨牌来实现，每个循环包含四个单元格。