流行病学家 W. Andy 想要找到一场正在进行的危机的索引病例。为此，他用元胞自动机对疫情爆发的城市及其 $n$ 名居民进行了建模。城市由编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个单元格表示，每个单元格有两个相邻的单元格，一个在左侧，一个在右侧。单元格 $i$ 的左邻居是单元格 $i-1$，右邻居是单元格 $i+1$。此外，单元格 $1$ 的左邻居是单元格 $n$，单元格 $n$ 的右邻居是单元格 $1$。因此，城市和相应的自动机形成了一个简单的环。

每个单元格包含一个 $1$ 到 $m$ 之间的整数，代表该人被感染的可能性。由于病毒只能通过个人接触传播，第 $d$ 天第 $i$ 个单元格的值仅取决于前一天其邻居和自身的值。如果我们用 $s_d[i]$ 表示该值，则疫情爆发可以通过函数 $f$ 使用以下公式进行模拟：

$$s_d[i] = f(s_{d-1}[i-1], s_{d-1}[i], s_{d-1}[i+1])$$

注意，由于城市是循环的，因此 $i+1$ 和 $i-1$ 均按模 $n$ 计算。

Andy 想要找到索引病例，所以他首先必须找到 $s_0$，即第零天城市的状态。然而，这带来了一个问题，因为不知道危机是从哪一天开始的。目前，Andy 认为他已经完成了任务并找到了状态 $s_0$，但你并不信服。因此，你想要检查是否存在一个先于 Andy 提出的初始状态的状态，即是否存在任何状态 $s_{-1}$，通过应用 $f$ 可以转化为 $s_0$。

输入格式

输入包含： 一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($3 \le n \le 200, 2 \le m \le 10$)，分别表示单元格数量和状态数量。 $m^3$ 行，描述了模拟自动机的函数 $f$ 的值 $f(x, y, z)$ ($1 \le f(x, y, z) \le m$，对于每个 $1 \le x, y, z \le m$)。这些值按参数的字典序给出：第一个值是 $f(1, 1, 1)$，下一个是 $f(1, 1, 2)$，依此类推直到 $f(1, 1, m)$，接着是 $f(1, 2, 1)$ 等等。最后一个值是 $f(m, m, m)$。 * 一行，包含 $n$ 个整数 $s_0[1], \dots, s_0[n]$ ($1 \le s_0[i] \le m$，对于每个 $i$)，即 Andy 提出的初始状态。

输出格式

如果存在至少一个可能的前驱状态，输出 yes，否则输出 no。

样例

样例输入 1

4 2
1
2
1
2
2
1
2
1
1 2 1 2

样例输出 1

yes

样例输入 2

6 2
1
2
1
2
2
1
2
1
1 2 1 2 1 2

样例输出 2

no

样例输入 3

10 2
1
2
1
1
2
2
2
2
1 2 2 2 1 2 1 2 1 2

样例输出 3

yes