Lucy 非常懒。她的老板要求她去参加一个会议，当然她希望尽可能多地参加会议。但 Lucy 很懒，所以她决定选择一些会议参加，使得所有其他会议都与她参加的至少一个会议重叠。这样，她的老板就无法抱怨，因为她已经没有办法参加额外的会议了。

在阅读会议日程时，Lucy 发现即使采用这种选择会议的方法，她仍然需要参加很多会议。幸运的是，她的好朋友 Max 是会议的组织者之一，特别负责时间表。Max 不幸无法取消会议或重新安排时间，但他可以用另一种方式帮助 Lucy。

由于会议通常很无聊，如果主题发生变化，没人会太注意。因此，每当有两个会议重叠时，他可以将它们合并为一个会议。如果两个会议 $a$ 和 $b$ 满足 $\text{start}(a) \le \text{start}(b) \le \text{end}(a)$ 或反之，则它们重叠；合并后，新会议的开始时间为 $\min(\text{start}(a), \text{start}(b))$，结束时间为 $\max(\text{end}(a), \text{end}(b))$。Max 可以重复这个合并过程，甚至可以将这些合并后的会议与其他会议进一步合并。不重叠的会议不能合并，否则人们会注意到有人篡改了时间表。

Lucy 现在想知道她是否可以通过这种方法减少她必须参加的会议数量。如果可以，为了使这个数量至少减少 1，最少需要多少次合并操作？

输入格式

输入包含： 一行一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^6$)，表示会议的数量。 $n$ 行，每行描述一个会议，包含两个整数 $a$ 和 $b$ ($0 \le a \le b \le 10^9$)，其中 $a$ 是开始时间，$b$ 是结束时间。

输出格式

如果可以通过这种方法减少 Lucy 必须参加的会议数量，则输出所需的最少合并操作次数。否则输出 impossible。

样例

样例输入 1

4
1 3
2 5
4 7
6 9

样例输出 1

1

样例输入 2

5
1 3
4 7
8 10
2 5
6 9

样例输出 2

2

样例输入 3

3
1 2
2 3
3 4

样例输出 3

impossible