你可能知道《威利在哪里？》（Where is Waldo?）这个游戏。在这个游戏中，你需要在人群中找到一个叫威利的人。本题与之类似。你需要找到一个面积最小的轴对齐矩形，使其包含字母 W、A、L、D 和 O，而这些字母隐藏在其他字母的海洋中。

图 L.1：第二个样例的示意图。

输入格式

输入包含： 一行，包含两个整数 $h$ 和 $w$ ($1 \le h, w \le 10^5, h \cdot w \le 10^5$)，表示字母网格的高度和宽度。 $h$ 行，每行包含 $w$ 个大写字母 A-Z，表示字母网格。

输出格式

输出包含字母 W、A、L、D 和 O 中每一个至少一次的最小轴对齐矩形的面积。如果不存在包含这些字母的矩形，则输出 impossible。

样例

样例输入 1

5 5
ABCDE
FGHIJ
KLMNO
PQRST
VWXYZ

样例输出 1

25

样例输入 2

5 10
ABCDEABCDE
FGHIJFGHIJ
KLMNOKLMNO
PQRSTPQRST
VWXYZVWXYZ

样例输出 2

20

样例输入 3

5 10
WAALDLODOW
AWWLAOODOW
LOLADOWALO
ADALLLWWOL
WWOOAAAALO

样例输出 3

5

样例输入 4

2 3
WAL
TER

样例输出 4

impossible