Anton 是 Kongliga Teknologkören（KTH 合唱团）的一名著名合唱歌手。经过多年的政治周旋，他成功当选为合唱团主席。因此，他拥有决定合唱团活动的绝对权力，包括决定排练哪些曲目。

Anton 挑选了一首他非常喜欢的特定歌曲，希望合唱团能演唱这首歌。但有一个小问题——这首歌完全不适合他的音域。Anton 的音域是女低音（alto），他想确保乐曲中最关键的部分能完美契合他的嗓音。

这首乐曲目前使用 12 个标准音调编写，按升序排列为 C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B，每个音调后跟一个整数，表示该音调出现的八度。最低八度为 1。在第 $i$ 个八度的 B 音之后，紧接着是第 $i+1$ 个八度的 C 音。

现在，Anton 想要移调这首乐曲，使得乐曲中的所有音调都在他的音域范围内（由他能唱的最低音和最高音给出）。移调意味着所有音调都向上或向下移动固定的音调数。例如，将 C#4（第四八度的 C#）向下移 5 个音调会变成 G#3。此外，Anton 不太擅长阅读乐谱。在所有有效的移调方案中，他只对那些能使变音记号（即带有 # 号的音符）数量最少的方案感兴趣。

给定乐曲和 Anton 的音域，你能确定有多少种这样的移调方案吗？

输入格式

第一行包含乐曲中的音调数量 $n$ ($1 \le n \le 1000$)。接下来一行包含两个音调，即 Anton 能唱的最低音和最高音（按此顺序）。第三行（最后一行）包含 Anton 乐曲中的音调。同一个音调在乐曲中可能会多次出现。保证 Anton 至少能唱该乐曲的一种移调方案。

每个音调写为 12 个音调之一（C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B），紧随其后的是其八度，中间没有空格。仅使用 1 到 $10^9$ 之间的八度。

输出格式

输出一行，包含两个整数——在所有移调方案中变音记号（带有 # 的音符）的最小数量，以及保持乐曲在 Anton 音域内且变音记号数量最少的移调方案数量。如果乐曲本身已经在 Anton 的音域内，则移调 0 个音调的情况也应被计入（如果这能使变音记号最少）。

样例

样例输入 1

14
F3 F5
C4 C4 G4 G4 A4 A4 G4 F4 F4 E4 E4 D4 D4 C4

样例输出 1

0 3

样例输入 2

1
C#1 A#1
C1000000000

样例输出 2

0 5

样例输入 3

3
F3 F5
F3 F#3 F5

样例输出 3

1 1